Bane - edo bedeinkapena
Ikasleei, oro har, ez zaie asko gustatzen logaritmoekin zenbatzea. Teorian, zenbakien biderkadura errazten dutela ezagutzen da horiek murriztuz ? errazagoa al da? gainera, baina benetan beretzat hartzen duzu. Nori axola litzaioke? gaur egun, telefono mugikorretan ere eskuragarri dauden nonahiko kalkulagailuen garaian? kezkatuta al zaude biderketa teknikoki batuketa baino askoz korapilatsuagoa delako: azken finean, biak tekla batzuk sakatzearekin geratu ziren?
Izan ere. Baina duela gutxi arte? behean sinatzen duenaren denbora-eskalan behintzat? guztiz ezberdina zen. Har dezagun adibide bat eta saia gaitezen biderkatzen kalkulagailurik erabili gabe?Oinez? bi zenbaki handi batzuk; demagun egin dezagun ekintza 23 × 456. Ez da oso lan ona, ezta? Bien bitartean, logaritmoak erabiltzean, dena askoz errazagoa da. Adierazpen idatzia erregistratzen dugu:
log (23 456 789 × 1 234 567) = log 23 456 789 + log 1 234 567 = 7,3703 + 6,0915 = 13,4618
(lau zifra hamartaretara mugatzen gara, hau da normalean inprimatutako matrize logaritmikoen zehaztasuna), beraz, logaritmoa da? tauletatik ere irakurtzen duguna –gutxi gorabehera 28–. Amaiera puntua. Nekagarria baina erraza; salbu, noski, logaritmo egonkorrak badituzu.
Beti pentsatu izan dut nork sortu zuen ideia hau lehenik? eta biziki etsita nengoen nire eskola-matematikako irakasle bikain ahaztezin Zofia Fedorovichek ezin zela guztiz finkatzea esan zuenean. Ziurrenik John Napier izeneko ingeles bat, Napier izenez ere ezaguna. Edo agian Henry Briggs bere herrikide garaikidea? Edo agian Napierren laguna, Jost Burgi suitzarra?
Ez dakit testu honen Irakurleei buruz, baina nolabait gustatzen zait asmakizun edo aurkikuntza batek egile bat badu. Zoritxarrez, normalean ez da horrela izaten: normalean hainbat pertsonak ideia bera izaten dute aldi berean. Batzuen ustez, arazo baten irtenbidea behar sozialek, gehienetan ekonomikoek, eskatzen dutenean agertzen da normalean; aurretik, oro har, inork ez du horretan pentsatzen?
Beraz, oraingoan ere? eta XVI. mendea zen, hala zen. Zibilizazioaren garapenak informatika-prozesuak hobetzera behartu zituen; industria-iraultza benetan Europako ateetan jotzen ari zen.
Hain zuzen, 1550. mendearen erdialdean? XNUMXetan? Eskozian jaioa, Edinburgotik gertu dagoen Merchiston gazteluko familiaren egoitzan, aipatu Lord John Napier. Antza denez, zaldun hau frikitzat hartzen zen txikitatik: aristokrata baten ohiko bizitza trakets eta entretenigarriaren ordez, asmakizunek liluratzen zuten? eta baita (orduan ordurako arraroa zena) matematika ere. Baita? zer zen, aitzitik, orduan normala? alkimia? Ikatz meategiak husteko modua bilatzen saiatu zen; gaur egun tanke edo itsaspeko baten prototipotzat hartzen ditugun makinen prototipoak asmatu zituen; Ingalaterra protestantea mehatxatzen zuten espainiar katolikoen armada handiaren ontziak erre nahi zituen ispiluen sistema eraikitzen saiatu zen? Ongarri artifizialak erabiliz nekazaritza produktibitatea areagotzeaz ere gogotsu zegoen; laburbilduz, eskoziarrak burua ez zuen desfilean.
Hala ere, ideia horietako batek ere ez zion ziurrenik zientziaren eta teknologiaren historiarako trantsiziorik emango, logaritmoengatik ez balitz. Bere kanoi logaritmikoa 1614an argitaratu zen? eta berehala jaso zuen publizitatea Europa osoan.
Aldi berean? eta guztiz independentean, batzuek gure maisuaren aurrean hitz egiten badute ere? Bere lagun minak, Jost Burgi suitzarrak, faktura honen ideia ere asmatu zuen, baina Napierren lana ezaguna egin zen. Adituek diote Napierrek askoz hobeto editatu zuela bere lana eta ederkiago, osoago idatzi zuela. Lehenik eta behin, bere tesia izan zen Henry Briggsek ezagutzen zuena, Napierren teorian oinarrituta, eskuzko kalkulu neketsuarekin logaritmoen lehen taulak sortu zituena; eta mahai horiek izan ziren azkenean kontuaren ospearen gakoa izan zirenak.
Esan duzun bezala? logaritmoak kalkulatzeko gakoa arrayak dira. John Napier bera ez zen bereziki gogotsu gertakari honekin: bolumen puztua eramatea eta bertan zenbaki egokiak bilatzea ez da oso irtenbide erosoa. Ez da harritzekoa jaun adimendun bat (bide batez, hierarkia aristokratikoan oso posizio alturik ez zuena, ingeleseko nobleen kategorian behetik bigarrena) array baino gailu adimentsuagoa eraikitzeari buruz pentsatzen hastea. Eta? lortu zuen, eta bere diseinua 1617an argitaratutako "Rabdology" liburuan deskribatu zuen (hau izan zen, bide batez, zientzialariaren heriotzaren urtea). Orduan sortu ziren txuletak, edo Napierren hezurrak, tresna informatiko oso ezaguna? huskeria! ? bi mende inguru; eta rabdologiak berak argitalpen ugari izan zituen Europan zehar. Duela urte batzuk hezur hauen hainbat kopia erabilita ikusi nituen Londresko Technological Museum-en; bertsio askotan egin ziren, horietako batzuk oso apaingarriak eta garestiak, esango nuke, bikainak.
Nola funtzionatzen du?
Nahiko sinplea. Napier-ek biderketa-taula ezaguna idatzi besterik ez zuen egin behar makil berezi batean. Maila guztietan? egurrezkoa edo, adibidez, hezurrez egindakoa, edo boli garestiaren bertsiorik garestienean, urrez apaindua? Biderkatzailearen produktua 1, 2, 3, ..., 9rekin biderkatzen denean bereziki asmatua zegoen. Makilak karratuak ziren eta lau aldeak lekua aurrezteko erabiltzen ziren. Hala, hamabi makilez osatutako multzo batek 48 produktu sorta eman zizkion erabiltzaileari. Biderketa bat egin nahi bazenuen, zerrenda multzo batetik zenbaki biderkatzaileei dagozkionak aukeratu behar zenituen, bata bestearen ondoan jarri behar zen euskarria, eta produktu partzial batzuk irakurri behar zen haiek batzeko.
Napierren hezurrak erabiltzea nahiko erosoa zen; garai hartan ere oso erosoa zen. Gainera, erabiltzailea biderketa taula memorizatzetik askatu zuten. Bertsio askotan egin ziren; bide batez, makil koadrangeluarrak ordezkatzeko ideia sortu zen? askoz erosoagoa eta datu arrabol gehiago daramatza.
Napierren ideia? Hain zuzen, arraboldun bertsioan - Wilhelm Schickard-ek bere kalkulu-erloju mekanikoaren diseinuan garatu eta hobetu zuen, "erloju kalkulatzailea" izenez ezagutzen dena.
Wilhelm Schickard (Herrenberg, 22ko apirilaren 1592a, Tübingen, 23eko urriaren 1635a hila) - alemaniar matematikaria, ekialdeko hizkuntzen ezagutzailea eta diseinatzailea, Tübingengo Unibertsitateko irakaslea eta elizgizon luteranoa; Napier ez bezala, ez zen aristokrata, arotz baten semea baizik. 1623an? Blaise Pascal aritmometro mekanikoaren asmatzaile eta filosofo frantses handiak jaio zen urtean Jan Kepler astronomo ospetsuari enkargatu zion zenbaki osoen batuketak, kenketak, biderketak eta zatiketak egiten dituen munduko lehen ordenagailuetako bat eraikitzeko. , aipatutako "erlojua". Egurrezko makina hau 1624an erre zen Hogeita Hamar Urteko Gerran, amaitu eta sei hilabete ingurura; 1960an bakarrik berreraiki al zen Bruno von Freytag baroiak? Leringhof Schickard-ek Kepleri aurkitutako gutunetan jasotako deskribapen eta zirriborroetan oinarrituta. Makina diseinuaren zertxobait antzekoa zen diapositiba-arau batekin. Engranajeak ere bazituen zenbatzen laguntzeko. Izan ere, teknologiaren miraria izan zen bere garairako.
Zurekin?Erlojua? Shikarden misterio bat dago. Galdera sortzen da: zerk eragin zuen diseinatzailea, makina suntsitu ostean, berehala birsortzen saiatu eta informatika-teknologiaren arloan lan egiteari utzi gabe? Zergatik, 11 urterekin, utzi zuen hil arte inori bere ?erlojua? Ez zuen esan?
Makina suntsitzea ustekabekoa izan ez zela iradokitzen da. Kasu honetan hipotesietako bat da elizak inmoraltzat jotzen zuela horrelako makinak eraikitzea (gogoratu geroago, 0 urte besterik ez, Inkisizioak Galileori emandako epaia!) Eta “erlojua” suntsitzea? Shikard-i seinale sendoa eman zitzaion eremu honetan "Jainkoa ordezkatzen" ez saiatzeko. Misterioa argitzeko beste saiakera bat? sinatzen duenaren iritziz, litekeena da? Schickard-en planen arabera makinaren fabrikatzailea, Johann Pfister jakin bat, erlojugilea, dendako bere kideek lanaren suntsiketarekin zigortu zutela, kategorikoki ez baitzuten ezer egin nahi besteen arabera. planak, gremioaren arauaren urraketatzat hartzen zena.
Dena dela? autoa nahiko azkar ahaztu zen. Kepler handia hil eta ehun urtera, bere dokumentu batzuk Katalina II.a enperatrizak eskuratu zituen; urte geroago Pulkovoko sobietar behatoki astronomiko ospetsuan amaitu zuten. Alemaniatik bilduma honetan onartuta, Franz Hammer doktoreak hemen aurkitu zituen Schickard-en gutunak 1958an; garai berean, Schickard-en zirriborroak, Pfizerrentzat, Stuttgarteko beste dokumentu bilduma batean aurkitu ziren. Datu horietan oinarrituta, “erlojuaren” hainbat kopia berreraiki ziren. ; horietako bat IBMk enkargatu zuen.
Bide batez, frantsesak oso pozik zeuden istorio honekin: beren herrikidea Blaise Pascal urte luzez lehen zenbaketa mekanismo arrakastatsuaren diseinatzailetzat hartu zuten.
Eta hauxe da hitz hauen egileak zientziaren eta teknologiaren historiako interesgarri eta barregarrientzat jotzen duena: hemen ere ezer ez dela uste duzunaren antza?
