Nola kalkulatu da Pazko data mendeetan zehar?

Artikulu honetan, astronomia matematikarekin nola erlazionatuta zegoen, zenbat mende behar izan zituzten zientzialari modernoek antzinako astronomoen lorpenekin heltzeko eta nola aurkitu esperientziak eta behaketak teoria baieztatu zuten.

Gaur datorren Aste Santuko data egiaztatu nahi dugunean, egutegiari begiratu besterik ez dago eta dena berehala argituko da. Hala ere, oporretarako datak ezartzea ez da beti hain erraza izan.

14 edo 15 nisan?

Pazko kristautasunaren urteko jairik garrantzitsuena da. Lau ebanjelioek bat datoz Egun Santua ostirala zela eta ikasleek Pazko ondorengo igandean Kristoren hilobia hutsik aurkitu zutela. Juduen Pazkoa Nisan 15ean ospatzen da juduen egutegiaren arabera.

Hiru ebanjelistak jakinarazi zuten Kristo gurutziltzatu zutela Nisan 15ean. St. Johnek idatzi zuen Nisan 14a zela, eta gertaeren azken bertsioa izan zela litekeena da. Hala ere, eskuragarri dauden datuen azterketak ez zuen berpizkunderako data zehatz bat hautatzera eraman.

Horregatik, definizio-arauak nolabait adostu behar ziren Aste Santuko datak hurrengo urteetan. Data hauek kalkulatzeko metodoen eztabaidak eta fintzek mende asko behar izan zituzten. Hasieran, Erromatar Inperioaren ekialdean, gurutziltzaketa urtero gogoratzen zen Nisan 14an.

Pazko juduen jaiaren data judu egutegiko ilargiaren faseek zehazten dute eta asteko edozein egunetan egon daiteke. Horrela, Jaunaren Pasioaren jaia eta Pizkundearen jaia asteko edozein egunetan ere eror zitezkeen.

Erroman, berriz, Pizkundearen memoria beti Pazko ondorengo igandean ospatu behar zela uste zen. Gainera, Nisan 15a Kristoren gurutziltzaketaren datatzat hartzen da. K.o XNUMX. mendean, Pazko Igandea udaberriko ekinozioaren aurretik ez zela erabaki zen.

Eta hala ere igandean

313an, mendebaldeko eta ekialdeko Erromatar Inperioko enperadoreek, Konstantino Handiak (272-337) eta Liziniok (K.a. 260-325), Milango Ediktua eman zuten, Erromatar Inperioan erlijio askatasuna bermatzen zuena, kristauei zuzendua nagusiki. (1). 325ean, Konstantino Handiak kontzilioa bildu zuen Nizean, Konstantinoplatik 80 km-ra (2).

Samek tarteka zuzendu zuen. Galdera teologiko garrantzitsuenez gain -esaterako, Jainko Aita Jainkoaren Semearen aurretik existitu zen ala ez- eta lege kanonikoen sorrera, igandeko oporretako dataren auzia eztabaidatu zen.

Aste Santua udaberriko lehen "ilbetearen" osteko igandean ospatuko zela erabaki zen, ilberriaren ondoren ilargiaren lehen agerpenaren ondorengo hamalaugarren eguna bezala definituta.

Egun hau latinez ilargia da XIV. Ilargi bete astronomikoa XV Ilargian gertatzen da normalean, eta urtean bitan ere XVI Ilargian. Konstantino enperadoreak ere dekretatu zuen Pazkoa ez zela juduen Pazkoaren egun berean ospatu behar.

Nizako kongregazioak Aste Santurako eguna finkatu bazuen, ez da horrela. opor hauen datarako errezeta konplexuazientziak, zalantzarik gabe, bestela garatuko zuen hurrengo mendeetan. Pizkundearen data kalkulatzeko metodoak latinezko computus izena jaso zuen. Etorkizunean datozen oporren data zehatza finkatzea beharrezkoa zen, ospakizuna bera barauaren aurretik dagoelako, eta garrantzitsua da noiz hasi behar den jakitea.

txostena egiteko idazkia

Lehenengo metodoak pazko dataren kalkulua zortzi urteko zikloan oinarritzen ziren. 84 urteko zikloa ere asmatu zen, askoz konplexuagoa, baina ez aurrekoa baino hobea. Bere abantaila aste kopuru osoa zen. Praktikan funtzionatzen ez zuen arren, denbora luzez erabili zen.

Soluziorik onena Metonen (Atenasko astronomo baten) hemeretzi urteko zikloa izan zen, K.a. 433 inguruan kalkulatua.

Haren arabera, 19 urtean behin, ilargiaren faseak eguzki-urteko ondoz ondoko hilabeteetako egun berdinetan errepikatzen dira. (Geroago ikusi zen hori ez dela guztiz zehatza - desadostasuna ordu eta erdi ingurukoa da ziklo bakoitzeko).

Normalean Pazko bost ziklo metonikoetarako kalkulatzen zen, hau da, 95 urterako. Pazko dataren kalkuluak are gehiago zaildu ziren orduan ezagutzen zen egutegi juliana 128 urtean behin urte tropikaletik egun bat desbideratzen zelako.

Laugarren mendean, desadostasun hori hiru egunera iritsi zen. St. Teofilo (412an hil zen) - Alexandriako apezpikua - Pazkoko oholak zenbatu zituen ehun urtez 380tik aurrera. Cyril (378-444), zeinaren osaba San. Teofilok Igande Nagusiaren datak bost ziklo metonikotan ezarri zituen, 437. urtearekin hasita (3).

Hala ere, mendebaldeko kristauek ez zituzten onartu ekialdeko zientzialarien kalkuluen emaitzak. Arazoetako bat udaberriko ekinozioaren data zehaztea ere izan zen. Alde helenistikoan, egun hau martxoaren 21a hartzen zen, eta latinean - martxoaren 25a. Erromatarrek 84 urteko zikloa ere erabili zuten eta alexandriarrek ziklo metonikoa.

Ondorioz, horrek urte batzuetan Pazkoa ospatzea ekarri zuen ekialdean mendebaldean baino egun ezberdin batean. Akitaniako Victoria mendean bizi izan zen, Pazko egutegian lan egin zuen 457. urtera arte. Hemeretzi urteko zikloa 84 urtekoa baino hobea dela erakutsi zuen. Igande Santuaren datak 532 urtean behin errepikatzen direla ere aurkitu zuen.

Kopuru hori hemeretzi urteko ziklo baten iraupena lau urteko bisurte zikloarekin eta aste bateko egun kopuruarekin biderkatuz lortzen da. Berak kalkulatutako Berpizkundearen datak ez zetozen bat ekialdeko zientzialarien kalkuluen emaitzekin. Haren taulak Orleansen onartu zituzten 541ean eta Galian (gaur egungo Frantzian) erabili ziren Karlomagnoren garaira arte.

Hiru lagun - Dionisio, Kasiodoro eta Boezio eta Anna Domini

Do Pazko taularen kalkulua Dionisio Txikiak (K.a. 470-K.a. 544) (4) erromatarren metodoak alde batera utzi zituen eta Niloko Deltako jakintsu helenistikoek adierazitako bideari jarraitu zion, hau da, San Donearen lanak jarraitu zituen. Kirill.

Dionisiok Alexandriako jakintsuek Pizkundeko igandea datatzeko gaitasunaren monopolioa amaitu zuen.

532. urteko bost ziklo metoniko gisa kalkulatu zituen. Berrikuntza ere egin zuen. Orduan urteak Dioklezianoren aroaren arabera datatu ziren.

Enperadore honek kristauak jazartzen zituenez, Dionisiok urteak markatzeko modu askoz ere duinagoa aurkitu zuen, hots, Kristoren Jaiotzatik edo anni Domini nostri Jesu Christitik.

Modu batera edo bestera, gaizki kalkulatu zuen data hori, hainbat urtez oker ibili zelarik. Gaur egun, oro har, Jesus Kristo aurreko 2. eta 8. urteen artean jaio zela onartua dago. Jupiterren konjuntzioa Saturnorekin gertatu zen. Honek zeruari objektu distiratsu baten efektua eman zion, Belengo Izarrarekin identifika daitekeena.

Kasiodorok (485-583) administrazio-karrera egin zuen Teodorikoren gortean, eta gero monasterio bat sortu zuen Vivariumen, garai hartan zientzian aritzen zelako eta hiriko liburutegietako eta antzinako eskoletako eskuizkribuak gorde zituelako bereizten zena. Kasiodorok arreta jarri zuen matematikak, adibidez, astronomiaren ikerketan izan zuen garrantziaz.

Gainera, lehen aldiz Dionisio Anna Domini terminoa erabili zuen 562. urtean, Pazko eguna zehazteko testuliburu batean, Computus Paschalis. Eskuliburu honek data metodo dionisiarraren arabera kalkulatzeko errezeta praktikoa zuen eta ale askotan banatu zen liburutegietara. Kristoren jaiotzatik urteak zenbatzeko modu berria pixkanaka hartu zen.

Esan daiteke 480. mendean jadanik oso erabilia zela, nahiz eta, adibidez, Espainiako zenbait tokitan Teodorikoren erregealdian 525. mendean bakarrik hartu, Euklidesen geometria, Arkimedesen mekanika, Ptolomeoren astronomia itzuli zituen. , Platonen filosofia eta Aristotelesen logika latinera, eta testuliburuak ere idatzi zituen. Bere lanak Erdi Aroko etorkizuneko ikertzaileentzako ezagutza iturri bihurtu ziren.

Pazko zelta

Orain goazen iparraldera. Reimsen 496an, Klovis errege galiarra bataiatu zuten hiru mila frankorekin batera. Are gehiago norabide horretan, Mantxako Kanalean zehar Britainiar uharteetan, askoz lehenago bizi ziren Erromatar Inperioko kristauak.

Erromatik bereizi ziren denbora luzez, azken erromatar legioak irla zeltatik irten zenetik, K.o. 410ean. Horrela, han, isolatuta, ohitura eta tradizio bereiziak garatu ziren. Giro horretan hazi zen Northumbriako Oswiu kristau zelta erregea (612-670). Bere emaztea, Kenteko Enflaed printzesa, 596an Ingalaterrako hegoaldera ekarritako erromatar tradizioan hazi zen Gregorio Agustin Aita Santuaren mandatariak.

Erregeak eta Erreginak hazitako ohituren arabera ospatu zuten Pazkoa. Normalean oporretako datak bata bestearekin bat egin zuten, baina ez beti, 664an egin zuten bezala. Arraroa zen erregea jada gortean jaiak ospatzen ari zela, eta erregina oraindik barau eta Erramu Igandea ospatzen ari zela.

Zeltek IV. mendearen erdialdetik erabili zuten metodoa, 84 urteko zikloan oinarrituta. Igandea igandea XIV ilargitik XX ilargira gerta liteke, hau da. oporraldia ilargi berriaren ondorengo 14. egunean jausi zitekeen, Britainia Handiko uharteetatik kanpo gogor kontra jarri baitzen.

Erroman, ospakizuna ilargiaren XV eta ilargiaren XXI. Gainera, zeltek ostegunean Jesusen gurutziltzapena aipatu zuten. Errege bikotearen semeak bakarrik, amaren tradizioetan haziak, bere aita konbentzitu zuen ordena jartzeko. Gero Whitby-n, Streanaschalch-eko monasterioan, kleroen bilera bat izan zen, hiru mende lehenago Niceako Kontzilioa gogorarazten zuena (5).

Hala ere, benetan irtenbide bakarra egon daiteke, zelten ohiturak baztertzea eta Erromatar Elizari men egitea. Galesko eta Irlandako kleroaren zati bat baino ez zen egon denbora batez ordena zaharraren menpe.

5. Whitby-n sinodoa egin zen abadiaren hondakinak. Mike Peel

Udaberriko ekinozioa ez denean

Beda Agurgarria (672–735) fraide, idazle, irakasle eta koru-zuzendaria izan zen Northumbriako monasterio batean. Garai hartako erakargarri kultural eta zientifikoetatik urrun bizi zen, baina Biblia, geografia, historia, matematika, kronometrajea eta bisurteen inguruko hirurogei liburu idaztea lortu zuen.

6. Beda Agurgarriaren Historia ecclesiastica gentis Anglorum-eko orrialde bat

Kalkulu astronomikoak ere egin zituen. Laurehun liburutik gorako liburutegia erabil zezakeen. Bere isolamendu intelektuala bere isolamendu geografikoa baino are handiagoa zen.

Testuinguru honetan, apur bat lehenagoko Sevillako Isidoroarekin (560-636) baino ezin da alderatu, antzinako ezagutzak eskuratu eta astronomia, matematika, kronometria eta pazko dataren kalkulua.

Hala ere, Isidoro, beste autore batzuen errepikapenak erabiliz, askotan ez zen sortzailea izan. Bedak, orduko bere Historia ecclesiastica gentis Anglorum liburu ezagunean, Kristoren jaiotzatik datatua (6).

Hiru denbora mota bereizi zituen: naturak, ohiturak eta aginteak, gizakiak zein jainkozkoak, zehaztutakoak.

Jainkoaren denbora beste edozein denbora baino handiagoa dela uste zuen. Bere beste lanetako batek, De temporum ratione, ez zuen parekorik izan hurrengo mendeetan denboran eta egutegian. Lehendik ezagutzen ziren ezagutzaren errepikapena jasotzen zuen, baita egilearen beraren lorpenak ere. Erdi Aroan ezaguna zen eta ehun liburutegi baino gehiagotan aurki daiteke.

Bede urte askotan itzuli zen gai honetara. pazko dataren kalkulua. Berpizkundeko oporren datak kalkulatu zituen 532 urteko ziklo baterako, 532tik 1063ra. Oso garrantzitsua dena, ez zen kalkuluetan bertan gelditu. Eguzki-erloju konplexu bat eraiki zuen. 730ean, udaberriko ekinozioa ez zela martxoaren 25ean jausten ohartu zen.

Irailaren 19an udazkeneko ekinozioa behatu zuen. Beraz, bere behaketekin jarraitu zuen, eta 731ko udaberrian hurrengo ekinozioa ikusi zuenean, urte bat 365/XNUMX egunez osatzen dela esatea gutxi gorabeherako bat besterik ez zela konturatu zen. Hemen esan daiteke Julian egutegia orduan sei egunez "oker" zegoela.

Konputazioaren arazoari Bederen ikuspegi esperimentala aurrekaririk gabekoa izan zen Erdi Aroan eta bere garaian hainbat mende baino gehiago lehenago. Bide batez, gaineratu beharra dago Bedek aurkitu zuela itsasoko mareak nola erabili Ilargiaren faseak eta orbita neurtzeko. Abbott Fleury-k (945–1004) eta Hraban Maur-ek (780–856) aipatzen dituzte Bedaren idatziak, kalkulu-metodoak sinplifikatu eta emaitza berberak lortu zituztenak. Gainera, Abbott Fleuryk ur-erlojua erabili zuen denbora neurtzeko, eguzki-erloju bat baino gailu zehatzagoa.

Gero eta datu gehiago ez datoz bat

German Kulavi (1013-54) - Reichenauko monjea, bere garairako guztiz desegokia den iritzia adierazi zuen naturaren egia gaindiezina dela. Astrolabio bat eta eguzki-erloju bat erabili zituen, berarentzat bereziki diseinatutakoak.

Hain ziren zehatzak non aurkitu zuen ilargiaren faseak ere ez zetozela ados ordenagailuen kalkuluekin.

Oporretako egutegia betetzen dela egiaztatzea astronomiarekin elizaren arazoak negatiboak izan ziren. Bederen kalkuluak zuzentzen saiatu zen, baina alferrik. Horrela, Pazko data kalkulatzeko modu osoa okerra zela eta hipotesi astronomiko akastunetan oinarritzen zela ikusi zuen.

Ziklo metonikoa ez datorrela bat eguzkiaren eta ilargiaren benetako mugimenduarekin Paderborneko Rainer-ek (1140–90) aurkitu zuen. Balio hori Julian egutegiko 315 urteko egun baterako kalkulatu zuen. Garai modernoan Ekialdeko matematika erabili zuen Pazko data kalkulatzeko erabiltzen ziren formula matematikoetarako.

Era berean, adierazi zuen munduaren aroa bere sorreratik ondorengo bibliako gertakarien bidez zerrendatzeko saiakerak okerrak direla egutegi oker baten ondorioz. Gainera, XII/XIII mendeen amaieran, Estrasburgoko Konradok aurkitu zuen neguko solstizioa Julian egutegia ezarri zenetik hamar egunez aldatu zela.

Hala ere, galdera sortu zen ea zenbaki hori ez zen finkatu behar udaberriko ekinozioa martxoaren 21ean eror zedin, Nizeako kontzilioan ezarri zen bezala. Paderborneko Rainer-en zifra bera Oxfordeko Unibertsitateko Robert Grosseteste-k (1175-1253) kalkulatu zuen, eta emaitza egun batean lortu zuen 304 urtean (7).

Gaur egun 308,5 urteko egun bat dela uste dugu. Grossetestek hastea proposatu zuen pazko dataren kalkulua, martxoaren 14ko udaberriko ekinozioa hartuz. Astronomiaz gain, geometria eta optika ikasi zituen. Bere garaiari aurrea hartu zion esperientziaren eta behaketaren bidez teoriak probatuz.

Horrez gain, baieztatu zuen antzinako greziar astronomoen eta zientzialari arabiarren lorpenak Bederen eta Erdi Aroko Europako beste zientzialari batzuenak ere gainditzen zituela. Sacroboscoko Joan apur bat gazteago batek (1195-1256) ezagutza matematiko eta astronomiko sakona zuen, astrolabioa erabili zuen.

Zenbaki arabiarrak Europan hedatzen lagundu zuen. Gainera, gogor kritikatu zuen Julian egutegia. Hori konpontzeko, aurrerantzean 288 urtean behin bisurte bat baztertzea proposatu zuen.

Egutegia eguneratu behar da.

Roger Bacon (K.a. 1214–92) ingeles zientzialaria, igarlea, enpirista (8). Ekintza esperimentalak eztabaida teorikoa ordezkatu behar zuela uste zuen; beraz, ez da nahikoa ondorio bat ateratzea, esperientzia behar da. Baconek iragarri zuen egunen batean gizakiak ibilgailuak, motordun ontziak, hegazkinak eraikiko zituela.

8. Roger Bacon. Argazkia. Michael Reeve

Berandu samar sartu zen frantziskotar monasterioan, jakintsu heldua, hainbat lanren egilea eta Parisko Unibertsitateko irakaslea izanik. Natura Jainkoak sortu zuenez, esploratu, probatu eta asimilatu behar zela uste zuen, jendea Jainkoarengana hurbiltzeko.

Eta ezagutza agerian uzteko ezintasuna Sortzaileari iraina da. Matematikari kristauek eta kalkuluek hartutako praktika kritikatu zuen, zeinetan Bedak, besteak beste, zehatz-mehatz zenbatu beharrean zenbakiak hurbiltzera jotzen zuen.

Akatsak pazko dataren kalkulua ekarri zuen, adibidez, 1267an Berpizkundearen oroitzapena egun okerrean ospatzea.

Azkar izan behar zuenean, jendeak ez zuen horren berri eta haragia jaten zuen. Beste ospakizun guztiak, hala nola, Jaunaren Igokundea eta Mendekostea, asteroko akats batekin ospatzen ziren. Baconek denbora bereizten zuen, naturak, botereak eta ohiturek zehaztuta. Denbora bakarrik Jainkoaren denbora dela eta agintaritzak zehazten duen denbora okerra izan daitekeela uste zuen. Aita Santuak egutegia aldatzeko eskubidea du. Hala ere, garai hartako aita santuaren administrazioak ez zuen Bacon ulertzen.

Egutegi gregoriano

Udaberriko ekinozioa beti martxoaren 21ean erortzen zen moduan antolatu zen, Nizeako kontzilioan adostu bezala. Lehendik zegoen zehaztasunik ezaren ondorioz, Metoniko zikloa ere egin zen zuzenketak ilargi egutegian. 1582an egutegi gregorianoa ezarri ondoren, berehala Europako herrialde katolikoek bakarrik erabili zuten.

Denboraren poderioz, herrialde protestanteek hartu zuten, eta gero ekialdeko erritoko herrialdeek. Hala ere, Ekialdeko elizak Julian egutegiaren araberako datak betetzen dituzte. Azkenik, bitxikeria historiko bat. 1825ean, Eliza Katolikoak ez zuen Nizeako Kontzilioa bete. Ondoren, Pazkoa juduen Pazkoarekin batera ospatu zen.