Microsoft matematika? Ikasleentzako tresna bikaina (3)

Microsoft Mathematics programa bikaina (gogoratzen dizut: 4. bertsiotik doan) erabiltzen ikasten jarraitzen dugu. Laburbilduz, MM besterik gabe deitzea adostu genuen. MMren ezaugarri oso interesgarri bat egosteko gaitasuna da? animazioa ere? gainazaleko grafikoak edo bestela esanda? bi aldagairen funtzioen grafikoak. Lehenik eta behin hori nola egin ikasiko dugu koordenatu kartesiar erregularrak erabiliz, eta lauren kokapena adierazten duen irudi bat marrazten hasiko gara? esan dezagun puntuak. Honela jarraituko dugu: Egin klik Grafikoa fitxan. "Datu multzoak" aukera zabaltzen ari gara. Hautatu 3D Neurriak zerrendan. Koordenatuak zerrendan, hautatu Cartesiarra. Egin klik Txertatu datu multzoa botoian. "Itsatsi Datu-multzoa" elkarrizketa-koadroan, gure lau puntuei dagozkien hiru koordenatu cartesiarrak itsatsi ditugu. Sakatu Grafikoa. Kontuan izan zenbakia? txertatu teklatuan bi letra idatziz: pi.

Erreparatu goiko leihoko markei. Giltza? ikusten duzun bezala? MMak multzo bat izendatzeko (kasu honetan: hiru dimentsioko espazioko hiru puntuko multzoa), eta puntu bat izendatzeko, bere koordenatuak idatziz erabiltzen dira. MM programa amerikarra denez, zenbaki osoak ere zatikiko zenbakietatik bereizten dira ez komaz, Polonian bezala, puntu batez baizik.

Programarekin lanean, saia gaitezen lortzen den grafikoa saguarekin harrapatzen (egin klik gainean eta eutsi sakatuta saguaren ezkerreko botoia) eta mugi gaitezen gure "Carraskaria"; grafikoa biratu daitekeela ikusiko dugu. Aukeratutako angeluan ezartzen dugunean, "Gorde grafikoa irudi gisa" aukerarekin png irudi gisa gorde dezakegu.

Kontuan izan, gainera, erantsitako irudian agertzen den tresna-barrak diagrama formateatzeko komandoak dituela. Bereziki, koordenatu-ardatzak eta grafiko osoa jartzen duen markoa ezkutatu ditzakezu. Eremua antolatzeko garaia da. Hona hemen errezeta:

• Egin klik Grafikoa fitxan.
• Zabaldu Ekuazioak eta Funtzioak.
• Hautatu 3D Neurriak zerrendan.
• Egin klik agertzen den lehenengo panelean.
• Agertzen den sarrerako leihoan, sartu dagokion funtzioa (teklatua erabiliz edo ezkerreko aldean dagoen sagua eta urrutiko agintea erabiliz egin daiteke)
• Sakatu Grafikoa.

Funtzio inplizitua goiko leihoan ikusgai dago noski.

Jakina, orain grafikoa libreki biratu dezakegu saguarekin, fotogramak eta koordenatu-sistema ezkutatu, etab. Eta zer gertatuko da -1 ez dagoenean, baina parametroren bat ekuazioaren eskuinaldean? Adibidez? Saia gaitezen (orain lan-leihoaren zati bat bakarrik erakutsiko dugu argiago izateko):

Kontuan izan Diagramen Kontrolen panela orain (automatikoki) Animazio aukera batekin agertzen dela. Jarraian parametro bat dugu (kasu honetan a, ez da harritzekoa, guk geuk horrela deitzen diogulako?), graduatzaile batekin alda dezakeguna eta emaitza behatu. ?Tape? sakatuz? graduatzailearen ondoan animazioa film bat bezala hasiko da.

Ez dago arrazoirik bi gainazal edo gehiago bat egiten ez ikusteko. Horretarako, Graphing leihoan, gehitu beste funtzio bat editatzeko leihoa, sartu dagokion ekuazioa eta egin klik Graph komandoan. Gure adibidean, parametroarekin ekuazio bat gehitu dugu

erremintaren zintako Kolore Azalera / Wireframe botoia erabiliz (dagokion biraketa egin ondoren eta pantaila aldatu ondoren) honelako zerbait:

Ikus dezakezunez, animazio-kontrolak ere eskuragarri daude orain. Jakina, diagrama saguarekin biratzeko funtzioak uneoro funtzionatzen du. MMk erraz maneiatzen du kartesiarra baino zerbait gehiago? koordenatu sistemak. Koordenatu-sistema esferikoak eta zilindrikoak ere baditugu. Gogoratu koordenatu esferikoetan azalera bat motako ekuazio batek deskribatzen duela

hau da, r erradio aurrekaria deritzona kasu honetan bi angeluen funtzioan adierazten da; koordenatu zilindrikoak erabili nahi baditugu, aldagai cartesiarra ri? aldagaiekin erlazionatzen duen ekuazioa erabili behar dugu:

Adibidez, ikus dezagun z = Ados funtzioaren irudia? eta gero ez itzultzeko funtzioen eta gainazal grafikoen gaira? Esan dezagun, halaber, bi dimentsioko kasuan gure esku daukagula sistema kartesiarra ez ezik, polarra ere, espiral lauak mota guztiak irudikatzeko bereziki egokia dena.